已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
更新时间:2024-01-09 17:51:57
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(1)求函数的零点个数;
(2)证明:是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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【推荐2】直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请研究并完成下面的问题.
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线l与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为零)的距离分别为、,且直线l与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件(不必证明).
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线l与椭圆M的位置关系;
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(1)证明:当时,;
(2)设有两个极值点.,过点和的直线的斜率为k,证明:.
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【推荐2】已知函数,.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,,证明:.
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【推荐1】设
(1)当b=1时,求的单调区间;
(2)当在R上有且仅有一个零点时,求b的取值范围.
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(1)求实数a的值;
(2)求在区间上零点的个数.
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【推荐3】已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在上没有零点,求实数的取值范围.
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