已知函数
，其中常数
（I）若
处取得极值，求a的值；
（II）求
的单调递增区间；
（III）已知
表示的导数，若
，
且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明.
，其中常数（I）若
处取得极值，求a的值；（II）求
的单调递增区间；（III）已知
表示的导数，若，且满足
，试比较与的大小，并加以证明.
11-12高三上·福建厦门·期末 查看更多[1]
（已下线）2011届福建省厦门市高三上学期末理科数学卷
更新时间：2016-11-30 13:41:20
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【推荐1】已知函数
且
.
（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
且.（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若函数
有2个零点，求实数的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若函数
有2个零点，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
（1）若的极大值为
，求
的值；
（2）若
，
，求证：
的切线不过原点．
．（1）若
的极大值为，求的值；（2）若
，，求证：的切线不过原点．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
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（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值.
，其中.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值.
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.
.（已知
，
）
解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，
，
为函数的两个零点，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，，为函数的两个零点，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论在其定义域内的单调性；
（2）若，且
，其中
，求证：
.
. （1）讨论
在其定义域内的单调性；（2）若
，且，其中，求证：.
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．已知当
时，存在
，使得
．
的零点个数；
．
