已知偶函数
和奇函数
满足
，
为自然对数的底数.
(1)从“①
；②
”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与
的图象在区间
上有公共点，并说明理由；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围
和奇函数满足，为自然对数的底数.(1)从“①
；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围
更新时间：2024-01-23 21:27:37
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
是偶函数，且
.
(1)求
的解析式：
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围.
是偶函数，且.(1)求
的解析式：(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于两个定义域相同的函数、
，若存在实数
、
使
，则称函数
是由“基函数、”生成的.
（1）
和
生成一个偶函数，求
的值；
（2）若
由
，
（
且
）生成，求
的取值范围；
（3）试利用“基函数
，
”生成一个函数，使满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1，请求出函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.
、，若存在实数、使，则称函数是由“基函数、”生成的.（1）
和生成一个偶函数，求的值；（2）若
由，（且）生成，求的取值范围；（3）试利用“基函数
，”生成一个函数，使满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1，请求出函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.
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（（
）
时，函数
在区间
上的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
），满足
．
（1）求的解析式；
（2）若方程
有解，求的取值范围；
（3）设
，求不等式
的解集.
（且），满足．（1）求
的解析式；（2）若方程
有解，求的取值范围；（3）设
，求不等式的解集.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
为常数且
，
且的最小值为0，当
时，
，且
为
上的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)
,
，
,
，有
成立，求实数的取值范围．
，为常数且，且的最小值为0，当时，，且为上的奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)
,，,，有成立，求实数的取值范围．
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，
，记
.
，
，当
时，求
的最大值；
，
，且方程
有两个不相等实根m，n，求
的取值范围
，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】设函数
（1）设
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
，有
，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
是在内的零点，判断数列
的增减性.
（1）设
，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设
，若对任意 ，有，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，设
是在内的零点，判断数列的增减性.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)求证：在
上有唯一的零点；
(2)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求证：
在上有唯一的零点；(2)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)求证：有唯一极值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)求证：
有唯一极值点，且.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
的前项和为
，满足
与
的等差中项为
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，是不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
（3）设
，若集合
恰有
个元素，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足与的等差中项为（）.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.（3）设
，若集合恰有个元素，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数
.
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意，
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若对任意
，恒成立，求的最大值；(3)若对任意
，恒成立，求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（a>0且）.
(1)若
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
(2)若
且
在
上的最小值为
，求实数m的值.
（a>0且）.(1)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若
且在上的最小值为，求实数m的值.
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