已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
更新时间：2024-01-29 11:58:11
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】画出下列函数的图像，并根据图像说出函数
的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数．
（1）
; （2）
.
的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数．（1）
; （2）.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知二次函数
的图象开口向下，与
轴交于
，
两点．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，求该二次函数的表达式．
的图象开口向下，与轴交于，两点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，求该二次函数的表达式．
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，其中
，
对称，求
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室
的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室
，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在
上，点D在
上，且对角线
过点C，如图所示.已知
.设
（单位：
），矩形的面积为
.
(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形的面积大于
，则
的长应在什么范围内？
的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形
的面积大于，则的长应在什么范围内？
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，
.
时，求
；
，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）
对任意的
恒成立，求a的取值范围；
（2）已知
，对任意的
恒成立，求a的取值范围．
．（1）
对任意的恒成立，求a的取值范围；（2）已知
，对任意的恒成立，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）解关于的不等式
.
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的不等式.（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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.
，
的值；
，试比较
、
的大小，并说明理由；
对一切
恒成立，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，其中a为实数.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若在
上单调递增，求实数a的取值范围.
，其中a为实数.(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上单调递增，求实数a的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知关于的二次函数
，令集合
，
，若分别从集合
、
中随机抽取一个数和
，构成数对
.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件
为“二次函数的单调递增区间为
”，求事件的概率；
（3）记事件
为“关于的一元二次方程
有4个零点”，求事件的概率.
的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.（1）列举数对
的样本空间；（2）记事件
为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；（3）记事件
为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.
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与
在区间
，
上都是减函数，求
