已知函数
.
(1)若
为单调函数，求
的取值范围；
(2)设函数
，记
的最大值为
.
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）证明：对
.
.(1)若
为单调函数，求的取值范围；(2)设函数
，记的最大值为.（i）当
时，求的最小值；（ii）证明：对
.
更新时间：2024-02-17 08:12:18
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，（
且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
恒成立.求实数
的取值范围.
，（且）.（1）讨论
的单调性；（2）当
，恒成立.求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且
时，
．
．(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；(2)求证：当
且时，．
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上的函数
，
，都有
，则称
是否为上凸函数？为什么？
在
上是上凸函数，求
时，不等式
恒成立，求实数
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解题方法
【推荐1】已知，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在
上的单调性；
（3）令
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，.（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）令
，若对任意的都有，求实数的取值范围.
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：
的准线为
，
，点
，点
为抛物线
交抛物线
，且点
上，直线
交抛物线
的内切圆半径
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在
上的“倒戈函数”，求函数在
的最小值.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；(2)若
为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数在区间
上的最大值；
(2)若为整数，且关于的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.
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．
，
，且
为偶函数，求
为函数
，
，且当
时，
的最小值为
，求
