如图，已知
是抛物线
上的三个点，且直线
分别与抛物线
相切，
为抛物线
的焦点.
(1)若点
的横坐标为
，用表示线段
的长；
(2)若
，求点的坐标；
是抛物线上的三个点，且直线分别与抛物线相切，为抛物线的焦点. (1)若点
的横坐标为，用表示线段的长；(2)若
，求点的坐标；
更新时间：2024-02-21 19:10:57
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
为抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
，
两点，求弦长
．
的焦点为，为抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于，两点，求弦长．
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【推荐2】直线
与抛物线
交于A，B两点，若
，求弦
的中点到直线
的距离.
与抛物线交于A，B两点，若，求弦的中点到直线的距离.
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交
（
为坐标原点），求
的值．
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【推荐1】已知抛物线
,准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
与
分别与抛物线交于点
,设
的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
,准线与轴的交点为.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，
，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与分别与抛物线交于点,设的斜率分别为，的斜率分别为，问：是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知F是抛物线
的焦点，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于两点，若
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线n同时与椭圆
和抛物线C相切，求直线n的方程．
的焦点，过F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于两点，若．(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线n同时与椭圆
和抛物线C相切，求直线n的方程．
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与直线
交于M，N两点，且线段MN的中点为
．
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【推荐1】已知抛物线
，为其焦点，
，三点都在抛物线上，且
，设直线
的斜率分别为
.
（1）求抛物线的方程，并证明
；
（2）已知
，且
三点共线，若
且
，求直线
的方程.
，为其焦点，，三点都在抛物线上，且，设直线的斜率分别为.（1）求抛物线
的方程，并证明；（2）已知
，且三点共线，若且，求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线
：
及抛物线
：（
），过的焦点F的直线与交于
，
两点，与交于
，
两点，O为坐标原点，
．
(1)求的方程．
(2)过
的中点M作的准线的垂线，垂足为N．
（ⅰ）证明：
为定值；
（ⅱ）判断直线
与的公共点个数．
：及抛物线：（），过的焦点F的直线与交于，两点，与交于，两点，O为坐标原点，．(1)求
的方程．(2)过
的中点M作的准线的垂线，垂足为N．（ⅰ）证明：
为定值；（ⅱ）判断直线
与的公共点个数．
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关于动点
的对称点为
，
两点，且
面积的最大值．
