【推荐1】设函数，，，记.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

【推荐3】已知函数
(1)求曲线在点（2，—6）处的切线的方程；
(2)已知函数在点处有极小值—1，试确定a，b的值，并求出g（x）的单调区间.

【推荐1】社会人口学是研究人口因素对社会结构和社会发展的影响和制约的一门社会学分支学科.其基本内容包括：人口作为社会变动的原始依据的探讨；将人口行为作为引起社会体系特征变动的若干因素中的一个因素来研究.根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子（仅考虑不超过3个孩子家庭）的概率分布列为：

	1	2	3	0
概率

其中，每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，记A表示事件“一个家庭有个孩子”，B表示事件“一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭只有一个孩子且恰为男孩，则该家庭男孩多）”
(1)若，求；
(2)参数受到各种因素的影响（如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等），通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望增大，如何调控的值？
参考公式：

【推荐2】已知等比数列的前项和为．若等差数列的通项公式为．对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：.

【推荐1】已知函数，且在处取得极值.
（1）求实数的值
（2）求的单调区间及最大值

【推荐2】已知函数，函数，，且.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，若在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．