已知棱长为2的正方体
中，动点
在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
23-24高三下·安徽·开学考试 查看更多[3]
更新时间：2024-02-21 11:04:19
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解题方法
【推荐1】如图，正方体棱长为
，
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点 为球心， 为半径的球面与面 的交线长 |
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【推荐2】已知正方体棱长为4，M为棱
上的动点，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
棱长为4，M为棱上的动点，平面，则下列说法正确的是（ ）A．若N为中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
D．当点M与点C重合时，四面体 内切球表面积为 |
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，平面
平面
，D､F分别是
､
的中点，点E为
上动点，则有（ ）
中，平面平面，D､F分别是､的中点，点E为上动点，则有（ ）A．若E为中点，则 平面 |
B． |
C．若 ，则与平面所成角为 |
D．若 ， ，则 与 长度之和最小值为 |
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【推荐1】向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为x（
）的液体，旋转容器，下列说法正确的是（ ）
）的液体，旋转容器，下列说法正确的是（ ）A．当 时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同 |
| B．不管注入多少液体，液面都可以成正三角形形状 |
C．液面可以是正六边形，其面积为 |
D．当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，M，N分别是
，的中点，则（ ）
的棱长为2，M，N分别是，的中点，则（ ）A． |
B． |
C．平面 截此正方体所得截面的周长为 |
D．三棱锥 的体积为3 |
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上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（
平面
与
所成的角可能是
的体积为
截正方体所得的截面可能是直角三角形
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
，
．下列说法正确的是（ ）
中，底面为矩形，，，，．下列说法正确的是（ ）A．设平面 平面 ，则 |
B．平面 平面 |
C．设点 ，点 ，则 的最小值为 |
| D．在四棱锥的内部，存在与各个侧面和底面均相切的球 |
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解题方法
【推荐2】如图，在平行六面体中，
，
分别是，
的中点，以
为顶点的三条棱长都是，
，则（ ）
中，，分别是，的中点，以为顶点的三条棱长都是，，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．四边形 的面积为 |
D．平行六面体的体积为 |
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【推荐3】如图，四边形是边长为
的正方形，
平面，
平面，且
，
为线段
上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
是边长为的正方形，平面，平面，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．该几何体外接球的体积为 |
C．若为中点，则 平面 | D． 的最小值为 |
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【推荐1】已知
，
是两条不重合的直线，，
是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ， 则 |
B．若 ，， 则 |
C．若 ， ， 则 |
D．若， ，则 |
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【推荐2】如图，是圆锥
的底面
的直径，
是圆上异于，的任意一点，以
为直径的圆与
的另一个交点为
，为
的中点．以下结论正确的是（ ）．
是圆锥的底面的直径，是圆上异于，的任意一点，以为直径的圆与的另一个交点为，为的中点．以下结论正确的是（ ）．A． 为直角三角形 |
B．平面 平面 |
C．平面 必与圆锥的某条母线平行 |
D．若圆锥的底面半径 为 ，它的侧面展开图扇形的半径为 ，则这个扇形的圆心角的度数为 |
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分别为
的中点，则（
所成的角的大小为
平面
平面
