已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点 在平面 内 |
D．向量 是与 平行的一个单位向量 |
更新时间：2024-03-05 15:44:22
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】下列选项正确的是（ ）
A．空间向量 与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线 上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
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解题方法
【推荐2】已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 | B．与夹角的余弦值是 |
C．平面的一个法向量是 | D． 到平面的距离是 |
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，
，
三点不共线，面
外任一点
，则
，
的法向量分别为
，
，且
，
，则
，
，若
，则
为钝角
为平面
的一个法向量，
为直线
，则
多选题
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解题方法
【推荐1】已知正方体
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． 与 的夹角为60° |
D．在面对角线中与直线 所成的角为60°的有8条 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，
，
的中点,则正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点,则正确的是（ ） A． |
B． 平面AEF |
| C．点B、C到平面AEF的距离相等 |
D．若P为底面ABCD内一点，且 ，则点P的轨迹是线段 |
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中，
，点
，则（
多选题
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【推荐1】(多选)在如图所示的空间直角坐标系中，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
| A．平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0) |
| B．平面B1CD的一个法向量为(1，1，1) |
| C．平面B1CD1的一个法向量为(1，1，1) |
| D．平面ABC1D1的一个法向量为(0，1，1) |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在边长为
的正方体中，点
在底面正方形
内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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名校
【推荐3】如图所示几何体，是由正方形沿直线
旋转
得到，
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点，则（ ）
沿直线旋转得到，是圆弧的中点，是圆弧上的动点，则（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 |
D．存在点，使得直线 与平面的夹角为 |
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，
均为等腰直角三角形，
在线段上，
，在扇形
中，为
的中点，
为上一动点，
为线段上一动点，则（ ）
均为等腰直角三角形，在线段上，，在扇形中，为的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（ ） A．向量 在向量 上的投影向量为 |
B．向量 在向量上的投影向量与向量 在向量上的投影向量相等 |
C．当的位置固定，在线段上移动时， 为定值 |
| D．当的位置固定，在上移动时，为定值 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，四边形
是由斜二测画法得到的平面四边形ABCD水平放置的直观图，其中，
，
，点
在线段
上，对应原图中的点P，则在原图中下列说法正确的是（ ）
是由斜二测画法得到的平面四边形ABCD水平放置的直观图，其中，，，点在线段上，对应原图中的点P，则在原图中下列说法正确的是（ ）
| A．四边形ABCD的面积为14 |
B．与同向的单位向量的坐标为 |
C． 在向量上的投影向量的坐标为 |
D． 最小值为13 |
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，
，不等式
成立
是平面上不共线的四点，则“
”是“四边形
，则
，
是单位向量，
，则向量
