已知函数
(1)是否存在实数
使得
在区间
上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)求函数
在区间
上的零点个数（
为自然对数的底数）.
(1)是否存在实数
使得在区间上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)求函数
在区间上的零点个数（为自然对数的底数）.
更新时间：2024-03-11 06:10:48
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【推荐1】设，
，已知函数
.
（I）当
时，求
的单调增区间；
（Ⅱ）若对于任意
，函数至少有三个零点，求实数
的取值范围.
，，已知函数.（I）当
时，求的单调增区间；（Ⅱ）若对于任意
，函数至少有三个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)当时，求
的极小值；
(2)若
，求证：当
时，
.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
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，e是自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：
，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）
，e是自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)记p：
恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.（要求：先证充分性，再证必要性）
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【推荐2】已知函数
，
，其中
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的最小值；
（3）记
为的导函数，设函数
的图象与
轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，，其中．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的最小值；（3）记
为的导函数，设函数的图象与轴有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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．
上，
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
(1)求的零点个数；
(2)若
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(1)求
的零点个数；(2)若
恒成立，求整数的最大值.
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在
内存在根的个数，并说明理由；
(2) 设函数
，
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在内存在根的个数，并说明理由；(2) 设函数
，是方程的根，求的最大值.
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【推荐3】已知函数
，（
，
）
(1)若，
，证明：函数
在区间
上有且仅有
个零点；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求
的最大值和最小值.
，（，）(1)若
，，证明：函数在区间上有且仅有个零点；(2)若对于任意的
，恒成立，求的最大值和最小值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，（
且
）的图象经过点
，函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
的零点；
(3)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
，（且）的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的零点；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
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对任意
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．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，函数对任意恒成立，求的取值范围．
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(1)若
，不等式
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，求实数m的值.
（a>0且）.(1)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若
且在上的最小值为，求实数m的值.
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