【推荐1】已知首项为的数列的前项和为，其中，记数列的前项积为，则（       ）

A．	B．
C．	D．使得成立的最小正整数的值为2025

【推荐2】在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第次得到数列，记，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】斐波那契数列又称“兔子数列”“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，（，）.则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】已知数列前项和为，，则下列正确的是（     ）

A．数列为等比数列

B．

C．

D．数列的前项和为

【推荐2】已知数列中，，且点在函数的图像上，则下列结论正确的是（       ）

A．数列单调递增	B．
C．	D．

【推荐3】已知红箱内有个红球、个球，白箱内有个红球、个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第次从与第次取出的球颜色相同的箱箱子内取出一球，然后再放回去.记第次取出的球是红球的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．对任意的、，且，

【推荐1】定义在上的函数满足，且均有，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．时，数列是公比为2的等比数列

C．在上单调递增

D．

【推荐2】已知数列和满足：，，，，，则下列结论错误的是（       ）

A．数列是公比为的等比数列	B．仅有有限项使得
C．数列是递增数列	D．数列是递减数列

【推荐3】若正整数，只有1为公约数，则称，互质，对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则（       ）

A．数列为等比数列	B．数列单调递增
C．	D．数列的前项和为，则的最大值为4

【推荐2】定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“美好成长”.将数列1，3进行“美好成长”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3，…；设第次“美好成长”后得到的数列为1，，，…，，3，并记，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

【推荐3】某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次