下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量 增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 的方差分别为 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
更新时间：2024-03-13 01:32:22
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【推荐1】下列命题中，正确的命题是（ ）
A．数据 ， ， ， ， ，的第 百分位数为 |
B．若经验回归方程为 时，则变量与 负相关 |
C．对于随机事件 ， ，若 ， ， ，则与相互独立 |
D．某小组调查名男生和名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 ，方差为 ；女生成绩的平均数为，方差为，则该 人成绩的方差为 |
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【推荐2】体育王老师记录了16名小学生某周课外体育运动的时长（单位：h），记录如下表．
则这16名小学生该周课外体育运动时长的（ ）
| 运动时长 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 运动人数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 2 |
| A．众数为8 | B．中位数为6.5 | C．平均数为7 | D．标准差为2 |
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系 |
| B．在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
| C．在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好 |
D．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量 增加0.1个单位 |
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【推荐2】变量与的成对数据的散点图如下图所示，并由最小二乘法计算得到回归直线
的方程为
，相关系数为
，决定系数为
；经过残差分析确定第二个点为离群点（对应残差过大），把点去掉后，再用剩下的7组数据计算得到回归直线
的方程为
，相关系数为
，决定系数为
.则以下结论中正确的是（ ）
与的成对数据的散点图如下图所示，并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定第二个点为离群点（对应残差过大），把点去掉后，再用剩下的7组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为.则以下结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如表所示：
若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 |
| 月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 部 | 52 | 95 |  | 185 | 227 |
若
与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台 |
B． |
| C．与正相关 |
| D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 |
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【推荐1】某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999—2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况，模型一：
；模型二：
，下列说法正确的有（ ）
该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值
随年份的变化情况，模型一：；模型二：，下列说法正确的有（ ）| A．变量与正相关 |
| B．根据散点图的特征，模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况 |
C．若选择模型二， 的图象一定经过点 |
D．当 时，通过模型计算得GDP值为70，实际GDP值为71，则残差为1 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位 |
B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数 的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强 |
C．若两个变量的决定系数 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
| D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
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【推荐3】某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2017年至2021年共5年的年借阅数据如下表：
根据上表，可得关于的二次回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量 | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
根据上表，可得
关于的二次回归方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．2，17，36，93，142的第三四分位数为93 |
| C．此回归模型2020年的残差（实际值与预报值之差）为5 |
| D．估计2022年借阅数为220 |
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【推荐1】下列命题中，正确的命题（ ）
A．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
| B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变 |
C．用相关系数 来刻画回归效果，越接近 ，说明模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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解题方法
【推荐2】已知随机变量
服从正态分布
，则下列结论正确的是（ ）
服从正态分布，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．若 ，则 |
C． | D．随机变量 满足 ，则 |
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中，若
，则两个变量正相关
，则
