设
，
是抛物线
上异于原点
的两点.
(1)探究直线
，
，
的斜率
，
，
之间的关系；
(2)设直线
交
轴于点
，若
上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求直线的方程.
，是抛物线上异于原点的两点.(1)探究直线
，，的斜率，，之间的关系；(2)设直线
交轴于点，若上恰好存在三个点，使得的面积等于，求直线的方程.
更新时间：2024-03-13 21:43:21
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
的最小值为0，求
的值；
（2）设
，求函数
的单调区间；
（3）设函数
与函数
的图像的一个公共点为
，若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值.
.（1）若函数
的最小值为0，求的值；（2）设
，求函数的单调区间；（3）设函数
与函数的图像的一个公共点为，若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值.
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，若曲线在点
处的切线的斜率有最小值，求实数的值，并求斜率的最小值；
(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
(1)当
时，若曲线在点处的切线的斜率有最小值，求实数的值，并求斜率的最小值；(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
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，过点
作抛物线
的切线
求切点
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆的方程．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，已知椭圆
：
经过点
，
、
为椭圆的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过右焦点的直线
（不经过点）交椭圆于
、
两点，交直线
：
于点
，若
，求直线
的斜率．
：经过点，、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过右焦点
的直线（不经过点）交椭圆于、两点，交直线：于点，若，求直线的斜率．
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解题方法
【推荐2】已知点F是抛物线E：
的焦点，点
在抛物线E上，且
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线：
与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为
，
，证明：
；
(3)直线
是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究
与
的关系，并证明你的结论.
的焦点，点在抛物线E上，且.(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
：与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为，，证明：；(3)直线
是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究与的关系，并证明你的结论.
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的左，右顶点，
为椭圆
，
的斜率之积为
．
，
两点，且直线
与
相交于点
上，证明：直线
【推荐1】如图，过抛物线
的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线
分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.
（1）若
，求切线
的方程；
（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.（1）若
，求切线的方程；（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.
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【推荐2】如图，过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
（其中
点在
轴的上方）两点.
（1）若线段
的长为3，求
到直线的距离；
（2）证明：
为钝角三角形；
（3）已知
且
，求三角形
的面积
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的重心G在x轴上，直线
交x轴于点Q，且Q在点F的右侧，记
，
的面积分别为
，
．
，求
关于t的函数关系式；
