【推荐1】对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.
（1）试问：①，0是否具有“性质2”；
②（），0是否具有“性质4”；
（2）若存在及，使得成立，且
，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2019个互不相同的实数，点（）
均不在函数的图象上，是否存在，且，使得、
具有“性质2018”，请说明理由.

【推荐2】已知函数，（其中,为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若分别是的极大值点和极小值点，且，求证：.

【推荐3】设函数．
（Ⅰ）求函数单调递减区间；
（Ⅱ）若函数G（x）＝f（x）+g（x）（a≤0）的极小值不小于，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
(1)若，求函数的极值；
(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；
(3)当时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.

【推荐2】已知函数．
(1)若在处取得极值，求实数的值．
(2)求函数的单调区间．
(3)若在上没有零点，求实数的取值范围．

【推荐3】设函数的定义域为，其中，.
（1）若，判断的单调性；
（2）当，设函数在区间上恰有一个零点，求正数a的取值范围；
（3）当，时，证明：对于，有.