已知四面体
中，
，点
在线段
上，过点
作
，垂足为
，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2024-03-29 10:01:31
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】点
在同一个球的球面上，
，若四面体体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐1】已知棱长为12的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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适中
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名校
【推荐2】已知正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，其底面边长为3，
分别为侧棱
的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥
体积的3倍，则平面
截球所得截面的面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，分别为侧棱的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍，则平面截球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】在三棱锥
中，顶点P在底面的射影为
的垂心O（O在内部），且
中点为M，过
作平行于
的截面
，过
作平行于
的截面
，记，与底面
所成的锐二面角分别为
，
，若
，则
的值为（ ）
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且中点为M，过作平行于的截面，过作平行于的截面，记，与底面所成的锐二面角分别为，，若，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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【推荐2】在空间四边形中，平面
⊥平面
，且
平面，则是( )
中，平面⊥平面，且平面，则是( )| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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，
，且
.若三棱锥
单选题
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【推荐1】已知正三棱柱
，各棱长均为2，且点
为棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）| A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．四棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角最大为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，点P是线段
上的一个动点，有下列三个结论：
①
平面
；
②
；
③若点P与B不重合，则平面
平面
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：①
平面；②
；③若点P与B不重合，则平面
平面．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（
平面
的体积为定值
的取值范围是
