已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，P为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C． |
D． 的面积为 |
更新时间：2024-03-25 22:26:24
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【推荐1】在
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，记
.下列命题中正确的是（ ）
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，记.下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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【推荐2】已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形 面积的取值范围是 |
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满足
，点
，对于任意
都有
，则（
的通项公式为
的最大值为
的面积为
的面积为
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【推荐1】已知
为坐标原点，、分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，下列说法正确的是（ ）A．当 时，双曲线的离心率 的取值范围是 |
B．的内心在直线 上 |
C．若点到的两条浙近线的距离分别为 、 ，则 的最小值为 |
D．当射线 与双曲线的一条渐近线交于点 时， |
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【推荐2】已知双曲线C：
的上、下焦点分别为，，过点作斜率为
的直线l与C的上支交于M，N两点（点M在第一象限），A为线段
的中点，O为坐标原点.若C的离心率为2，则（ ）
的上、下焦点分别为，，过点作斜率为的直线l与C的上支交于M，N两点（点M在第一象限），A为线段的中点，O为坐标原点.若C的离心率为2，则（ ）A． | B． |
C． 可以是直角 | D．直线OA的斜率为 |
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的左、右焦点分别是
两点，
的内切圆圆心为M，半径为
，
的内切圆圆心为N，半径为
，则下列结论正确的是（
周长为定值
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别是
，点在双曲线的右支上，则（ ）
的左､右焦点分别是，点在双曲线的右支上，则（ ）A．若直线 的斜率为 ，则 |
| B．使得为等腰三角形的点有且仅有四个 |
C．点到两条渐近线的距离乘积为 |
D．已知点 ，则 的最小值为5 |
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【推荐2】已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点重合），点
是
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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的左，右顶点分别为
的斜率分别为
，
，
，若
，则下列说法正确的是（
为定值
的取值范围为
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解题方法
【推荐1】双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知分别为双曲线
的左，右焦点，过右支上一点
作双曲线的切线交
轴于点，交
轴于点
，则（ ）
分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作双曲线的切线交轴于点，交轴于点，则（ ）A．平面上点 的最小值为 |
B．直线的方程为 |
C．过点作 ，垂足为 ，则 （为坐标原点） |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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【推荐2】如图，过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为b |
| B．P为AB的中点 |
C． 的最小值为 |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率为2 |
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且与双曲线
共渐近线，直线
与双曲线
，则直线
，则直线
的方程为
上运动，则直线
