已知函数
．
(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)设
，若
，证明：
．
．(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)设
，若，证明：．
更新时间：2024-04-05 15:19:29
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【推荐1】已知函数
(其中
， 
).
（1）当
时，若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.
(其中， ).（1）当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.
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【推荐2】设函数
（1）若
在
处取得极值，确定的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
上为减函数，求的取值范围．
（1）若
在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若
在上为减函数，求的取值范围．
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真题
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中
，
为参数，且
.
(1)当
时，判断函数
是否有极值；
(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数的取值范围.
，其中，为参数，且.(1)当
时，判断函数是否有极值；(2)要使函数
的极小值大于零，求参数的取值范围；(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数
，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，讨论函数的单调性
(2)已知
，
，若存在
，使得
成立，求证：
．
，为的导函数．(1)当
时，讨论函数的单调性(2)已知
，，若存在，使得成立，求证：．
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(0.4)
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【推荐2】已知
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点
，证明
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有两个极值点，证明.
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（
是自然对数的底数，
）.
时，求
上是增函数，求实数
对一切
恒成立.
