对于函数
.
(1)探索函数
的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
2024高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）
更新时间：2024-04-03 22:37:45
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解题方法
【推荐1】（1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，求的解析式．
在上单调递增；（2）已知
是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知函数
是奇函数．
(1)求函数的定义域并求
的值；
(2)求证：函数在
上单调递增.
是奇函数．(1)求函数
的定义域并求的值；(2)求证：函数
在上单调递增.
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解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
．
(1)求当时函数的解析式；
(2)用定义证明在
上的是减函数．
是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为．(1)求当
时函数的解析式；(2)用定义证明
在上的是减函数．
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
）在
上最大值和最小值的和为12．
(1)求实数a的值；
(2)令
，若
在区间上有零点，求k的取值范围．
（且）在上最大值和最小值的和为12．(1)求实数a的值；
(2)令
，若在区间上有零点，求k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）写出函数的单调区间；
（2）若的最大值为
，求的最小值．
.（1）写出函数
的单调区间；（2）若
的最大值为，求的最小值．
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的值域和单调区间
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【推荐1】已知函数
为奇函数，且方程
有且仅有一个实根．求函数的解析式；
为奇函数，且方程有且仅有一个实根．求函数的解析式；
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，
，
.
（1）求实数
的值.
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
是奇函数，，.（1）求实数
的值.（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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是定义在R上的奇函数．
