已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，且
在
上单调递减，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，且在上单调递减，求的取值范围.
更新时间：2024-04-02 15:02:12
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求
的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)已知曲线
在点处的切线与曲线也相切，求的值；(2)当
时，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
的图像在
处的切线l过点
，求a的值及l的方程．
(2)若有两个不同的极值点
，且当
时恒有
，求a的取值范围．
．(1)若
的图像在处的切线l过点，求a的值及l的方程．(2)若
有两个不同的极值点，且当时恒有，求a的取值范围．
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.
恒成立，求
处的切线方程；
有且只有两个整数解，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2若
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
3若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
．1当时，求曲线在处的切线方程；2若是R上的单调递增函数，求a的取值范围；3若函数对任意的实数，存在唯一的实数，使得成立，求a的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数在
，
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数在
处的切线平行于
轴，是否存在整数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
在，上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】设函数
，
.
（1）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若在
上至少存在一个
，满足
，求实数a的取值范围.
，.（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若在
上至少存在一个，满足，求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】若
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数
，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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解题方法
【推荐2】设函数
；
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
；(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，求函数的
极小值；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
：
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数
的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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