设函数
．
（1）若
且
，直线
与函数
和
的图象相切于一点，求切线的方程．
（2）若在
内为单调函数，求实数
的取值范围．
．（1）若
且，直线与函数和的图象相切于一点，求切线的方程．（2）若
在内为单调函数，求实数的取值范围．
2011·河南·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届河南省普通高中毕业班高三高考适应性考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 18:01:15
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，函数
，为实数．
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：实数
时，
在
仅有一个零点；
（3）若
，是否存在实数
、
，其中
，
，使得在处的切线与
在处的切线重合，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数，为实数．（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：实数
时，在仅有一个零点；（3）若
，是否存在实数、，其中，，使得在处的切线与在处的切线重合，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
．
（1）若
在
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若函数
的图象与
轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
．
．（1）若
在处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若函数
的图象与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．
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是
.
，判断集合
，证明：
，记
，且
，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
.
（1）当
时，求函数的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，函数
.
（1）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（2）求证：对
上的任意两个实数，，总有
成立.
，函数.（1）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（2）求证：对
上的任意两个实数，，总有成立.
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，
，
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
在点
（其中
）也相切？若存在，判断满足条件的点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中.
(1)若
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数
的最小值为，试证明：函数
有且仅有一个零点.
，其中.(1)若
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
的最小值为，试证明：函数有且仅有一个零点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的取值范围.
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，设函数
．
时，若对任意的
，均有
，求a的取值范围．
