已知正方体
的棱长为2，棱
、
、
分别是
，
，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
更新时间：2024-04-15 09:07:32
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【推荐1】下列说法正确的有（ ）
A．若一个圆台的上，下底面半径分别为 ，，则其内切球的表面积为 |
B．正方体的棱长为 ， ， ， 分别为棱 ，， 的中点，经过，，三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为 |
C．已知边长为的菱形 中， ，则用斜二测画法画出的这个菱形水平放置时的直观图的面积为 |
D．正三棱锥的所有棱长均为 ，其外接球体积为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，则以下结论正确的是（ ）A．若，分别为， 的中点，则过点 ，，的平面截正方体所得的截面为六边形 |
B．若为线段 上动点（包括端点），则三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，三棱锥的外接球半径 |
D．若点是正方体体对角线 上异于 ､的点，当 为钝角时， |
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的中点．则（
与直线
不垂直
与平面
平行
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【推荐1】已知
为圆锥
底面圆的直径（
为顶点，为圆心），点为圆上异于
的动点，
，研究发现：平面
和直线所成的角为
，该圆锥侧面与平面的交线为曲线
.当
时，曲线为圆；当
时，曲线为椭圆；当
时，曲线为抛物线；当
时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（ ）
为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，研究发现：平面和直线所成的角为，该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时，曲线为圆；当时，曲线为椭圆；当时，曲线为抛物线；当时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（ ）| A．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 |
B． 的取值范围为 |
C．若 为线段上的动点，则 |
D．若 ，则曲线必为双曲线的一部分 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线与OB所成角为θ，则θ的取值范围为  |
B．若点在正方形内部，且 则点的轨迹长度为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，平面  截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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中，所有棱长均为1，点
上任意一点，则下列结论正确的是（
与直线
所成角的范围是
平面
截三棱柱
体积的最大值为
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）A．与的夹角为 |
B．二面角 ，的正弦值为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
D．用平面 截正方体，截面的形状为梯形 |
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中，
，
，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（
时，三棱锥
时，二面角
的大小为
时，三棱锥
