正方体
的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
更新时间：2024-04-15 13:45:57
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【推荐1】已知三棱柱
的6个顶点全部在球O的表面上，
，
，三棱柱的侧面积为
，则球O的表面积可能是（ ）
的6个顶点全部在球O的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球O的表面积可能是（ ）| A．4π | B．8π | C．16π | D．32π |
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【推荐2】如图，在四边形
中，
和
是全等三角形，
，
，
下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥
折法①将沿着
折起，形成三棱锥
，如图
；折法②：将
沿着
折起，形成三棱锥
，如图
下列说法正确的是（ ）
中，和是全等三角形，，，下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起，形成三棱锥，如图；折法②：将沿着折起，形成三棱锥，如图下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角的正弦值为 |
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，
，动点M在体对角线
（含端点）上，则下列结论正确的是（
为钝角
的外接球的表面积为
平面
所成角的最大正切值为
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【推荐1】如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线 与平面 垂直 |
C．点到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段上任一点，则 与 所成角的范围为 |
B．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
C．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点的轨迹为椭圆或部分椭圆 |
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【推荐3】在棱长为1的正方体中,已知E为线段的中点,点F和点P分别满足
,
,其中
,则下列说法正确的是（ ）
中,已知E为线段的中点,点F和点P分别满足,,其中,则下列说法正确的是（ ）A．当 时,平面 与平面FAC的夹角余弦值为 |
B．当 时,四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ,使得 平面PDF |
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【推荐1】如图，在正方体中，，
，
分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ）A． 平面 | B．异面直线 和 所成的角为60° |
| C．直线与平面所成的角为45° | D．点与点到平面 的距离相等 |
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解题方法
【推荐2】在正三棱锥
中，
分别为棱
的中点，
分别在线段
上，且满足
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线与 垂直 |
| C．直线与异面 |
D．直线与 所成角为 |
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解题方法
【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（ ）
中，在线段（含端点）上运动，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 |
D． 与所成角的范围是 |
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