如图，在棱长为
的正方体
中，
在棱
上，且
，以
为底面作一个三棱柱
，使点
分别在平面
上，则这个三棱柱的侧棱长为____________ ．
的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为
更新时间：2024-04-16 06:08:59
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为1，M为
的中点，一光线从M点出发，经平面
反射后恰好经过点
，则光线从点M到点所经过的路程为_______ .
的棱长为1，M为的中点，一光线从M点出发，经平面反射后恰好经过点，则光线从点M到点所经过的路程为
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解题方法
【推荐2】正方体的棱长为2，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
.
（1）下列说法中，正确的编号为________ ．
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥
的外接球的表面积为_________ ．
的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.（1）下列说法中，正确的编号为
①截面多边形可能为四边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为
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【推荐1】如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点
分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________ （填入正确结论对应的序号）.
①设向量
旋转后的向量为
，则
②点的轨迹是以
为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为
，则
的取值范围是
④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是①设向量
旋转后的向量为，则②点
的轨迹是以为半径的圆③设①中的
在平面上的投影向量为，则的取值范围是④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
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【推荐2】已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
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【推荐3】正方体的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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中，
分别为直线
上的动点，且
.若记
中点
的轨迹为
，则
等于
