已知复数
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(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若
，请计算
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.(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若
，请计算.
更新时间：2024-04-16 13:13:11
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【推荐1】已知复数
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若
，求
的共轭复数．
为虚数单位．(1)求
；(2)若
，求的共轭复数．
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【推荐2】已知复数的共轭复数为
，且
（1）证明：
是一个定值，并求出这个定值；
（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，
总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
的共轭复数为，且（1）证明：
是一个定值，并求出这个定值；（2）是否存在实数
，使得对于任意的复数，总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.
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【推荐3】在复平面内，复数
，
，
对应的点分别为
，
，
．
(1)计算
，并求的模；
(2)求向量
在向量
上的投影向量，其中O为复平面的原点．
，，对应的点分别为，，．(1)计算
，并求的模；(2)求向量
在向量上的投影向量，其中O为复平面的原点．
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，求
．
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解题方法
【推荐2】已知复数
．
(1)求
；(2)若
，求；(3)若
，且
是纯虚数，求．
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，
，若
为实数，求
，求证：
的充要条件是
.
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解题方法
【推荐2】已知复数
，
．
(1)若
为纯虚数，求m；
(2)若
，求
的实部与虚部之和．
，．(1)若
为纯虚数，求m；(2)若
，求的实部与虚部之和．
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，i为虚数单位．
的一个根，求实数m，n的值．
