已知
，且
与
夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
更新时间：2024-04-16 22:18:44
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【推荐1】已知向量
，
，
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）已知函数
，若
在
上有零点，求
的取值范围．
，，．（1）若
，且，求的值；（2）已知函数
，若在上有零点，求的取值范围．
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【推荐2】已知向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求与的夹角的余弦值．
．(1)若
，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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与向量
共线.
，求
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【推荐1】在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角A；
(2)若
，D为BC边的中点，
，求a的值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求角A；
(2)若
，D为BC边的中点，，求a的值.
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【推荐2】在中，
分别是角
的对边，若
，
，且
.
（1）求角
的值.
（2）求
的最大值.
中，分别是角的对边，若，，且.（1）求角
的值.（2）求
的最大值.
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与
的夹角；
．
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【推荐1】已知平面向量
满足
，且的夹角为
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求
和
夹角的余弦值.
满足，且的夹角为.(Ⅰ)求
的值；(Ⅱ)求
和夹角的余弦值.
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【推荐2】在中，
，
，
，P为所在平面内的一个动点，且
.
(1)求
；
(2)求
的取值范围.
中，，，，P为所在平面内的一个动点，且.(1)求
；(2)求
的取值范围.
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【推荐3】已知向量
，
是平面内两个不共线的单位向量，C为平面内一动点，且
，
．
（1）若P为OC的中点，求向量与夹角的余弦值；
（2）若|
|＜
，求|
|的取值范围．
，是平面内两个不共线的单位向量，C为平面内一动点，且，．（1）若P为OC的中点，求向量
与夹角的余弦值；（2）若|
|＜，求||的取值范围．
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【推荐1】已知
，其中
，
是单位向量且夹角为
．
(1)求
，
的夹角
；
(2)设
，若
，求和
的值．
，其中，是单位向量且夹角为．(1)求
，的夹角；(2)设
，若，求和的值．
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解题方法
【推荐2】已知在中，N是边AB的中点，且
，设AM与CN交于点P．记
．
表示向量
；
(2)若
，且
，求
的余弦值．
中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．
表示向量；(2)若
，且，求的余弦值．
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、
的夹角为
，且
，
，求
与
，
，
，若
，求
