在平面直角坐标系xOy中，向量
，
，其中
．
(1)判断向量
，
是否垂直？
(2)若
，且
，求
的值．
，，其中．(1)判断向量
，是否垂直？(2)若
，且，求的值．
更新时间：2024-05-01 00:21:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数f（x）=
cos（2x+
）+sin2x（0≤x<π），求f（x）的值域．
cos（2x+）+sin2x（0≤x<π），求f（x）的值域．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽
，右侧河道宽
，河道均足够长.现过点
修建一条长为
的栈道
，开辟出直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，且
.点
在线段上，且
.线段
将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.
(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求
的长度；
(2)若游客可以在河岸
与栈道
上投喂金鱼，在栈道
上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于
，求
的取值范围.
，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求
的长度；(2)若游客可以在河岸
与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.
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，
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设函数
的最小正周期是
.
（1）若对任意的
，都有
成立，求a的取值范围；
（2）设函数
，若
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
的最小正周期是.（1）若对任意的
，都有成立，求a的取值范围；（2）设函数
，若在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，向量
，
，记函数
，且函数
的图象相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于
的方程
在
上有三个不相等的实数根，求
的取值范围.
，向量，，记函数，且函数的图象相邻两对称轴间的距离为.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在上有三个不相等的实数根，求的取值范围.
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，
，
．
的值；
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知向量
．
(1)求
；
(2)求满足
的实数m和n的值；
(3)若
，求实数k的值．
．(1)求
；(2)求满足
的实数m和n的值；(3)若
，求实数k的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设向量
，
，
.
(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
，，.(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知向量
.
(1)求
和
；
(2)当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
.(1)求
和；(2)当
为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）在直角坐标系中，已知三点
，当为何值时，向量
与
共线？
（2）在直角坐标系中，已知
为坐标原点，
，
，当为何值时，向量与垂直？
，当为何值时，向量与共线？（2）在直角坐标系中，已知
为坐标原点，，，当为何值时，向量与垂直？
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，向量
，向量
（其中
），且
．
的值和
；
，
，且
、
、
三点共线，求实数
的值．
