下列命题为真命题的是( )
A.复数在复平面内对应的点在第二象限 |
B.若为虚数单位,为正整数,则 |
C.若复数为纯虚数,则, |
D.若,, ,则在复平面内对应的点形成的图形的面积为. |
更新时间:2024/04/18 19:59:06
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多选题
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【推荐1】设复数(为虚数单位),则下列说法正确的是( )
A.“”的充要条件是“” |
B.若,则的最大值为3 |
C.若,,则 |
D.方程在复数集中有个解 |
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【推荐2】数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时,发现了如下公式:
(1)
(2)
(3)
以下命题,正确的是( )
(1)
(2)
(3)
以下命题,正确的是( )
A.(为虚数单位) | B.(为虚数单位) |
C.(为虚数单位) | D.(为虚数单位) |
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解题方法
【推荐1】设,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若与都是实数,则 |
C.若,则的最大值为 | D.若为纯虚数,则 |
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【推荐2】下列说法中错误的是( )
A.若向量满足,则存在唯一的实数λ,使得 |
B.已知非零向,且与的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是 |
C.“”是“复数是虚数”的必要不充分条件 |
D.若复数,满足,则 |
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【推荐1】在复数城内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用来表示复数的“大小”,例如:,,,,,则下列说法正确的是( )
A.在复平面内表示一个圆 |
B.若,则方程无解 |
C.若为虚数,且,则 |
D.复平面内,复数对应的点在直线上,则最小值为 |
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名校
【推荐2】在复平面内,复数,正确的是( )
A.复数的模长为1 |
B.复数在复平面内对应的点在第二象限 |
C.复数是方程的解 |
D.复数满足 |
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名校
解题方法
【推荐1】设、为复数,且,下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则为实数 |
C.若,则的实部与的虚部互为相反数 |
D.若,则、在复平面内对应的点不可能在同一象限 |
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【推荐2】已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点为,复数满足,则下列结论正确的是( )
A.点在第四象限 | B. |
C.的最大值为 | D.= |
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名校
【推荐3】已知复数(其中i为虚数单位)下列说法正确的是( )
A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 |
B.z可能为实数 |
C. |
D.的实部为 |
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