已知函数
在
处取得极值0．
(1)求
及
的单调区间；
(2)直线
与函数的图象相切于点
，且与直线
垂直，求点的坐标．
在处取得极值0．(1)求
及的单调区间；(2)直线
与函数的图象相切于点，且与直线垂直，求点的坐标．
更新时间：2024-05-11 19:01:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：
.
（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当
时，
.
.（1）若函数
的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：.（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当时，.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
的图象在点
处的切线方程为
，又函数
与函数
的图象在原点处有相同的切线，其中
为自然对数的底数.
(1)求函数的解析式及
的值；
(2)若
对于任意
恒成立，求整数
的最大值.
参考数据：
，
，的图象在点处的切线方程为，又函数与函数的图象在原点处有相同的切线，其中为自然对数的底数.(1)求函数
的解析式及的值；(2)若
对于任意恒成立，求整数的最大值.参考数据：
，
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.
，求
的值；
，
是
恒成立，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
（其中
）．
(1)当
时，证明函数
的图象与
轴正半轴只有一个交点；
(2)若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围．
，（其中）．(1)当
时，证明函数的图象与轴正半轴只有一个交点；(2)若存在
，使不等式成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)讨论函数单调性．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)讨论函数
单调性．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）令
，若
既有极大值，又有极小值，求实数的范围；
（3）求证:当
时，
.
（1）求函数
的最大值；（2）令
，若既有极大值，又有极小值，求实数的范围；（3）求证:当
时，.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的值；
（2）设
，当
时，
，求实数的取值范围.
，（1）若
是函数的一个极值点，求实数的值；（2）设
，当时，，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
在处取得极值
，
（1）试求实数
的值；
（2）试求函数的单调区间；
（3）若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在处取得极值，（1）试求实数的值；（2）试求函数
的单调区间；（3）若对任意
,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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适中
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【推荐1】已知函数
，当
和时取得极值.
（1）求
和的值；
（2）若对于任意
，
恒成立，求
的取值范围.
，当和时取得极值.（1）求
和的值；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
，其中m为常数.
（1）若
，证明：函数在定义域上是增函数；
（2）若函数有唯一极值点，求实数m的取值范围.
，其中m为常数.（1）若
，证明：函数在定义域上是增函数；（2）若函数
有唯一极值点，求实数m的取值范围.
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，
．
时，求函数
