已知抛物线
的焦点为
，直线
经过点且与
交于点
．
(1)若直线的斜率为
，求
的面积；
(2)若
，求线段
的中点到
轴的距离．
的焦点为，直线经过点且与交于点．(1)若直线
的斜率为，求的面积；(2)若
，求线段的中点到轴的距离．
更新时间：2024-05-07 22:28:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）求角B的大小；
（2）若b＝4，求△ABC面积的最大值.
.（1）求角B的大小；
（2）若b＝4，求△ABC面积的最大值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为
．
(1)求
；
(2)点D在边AB上，
，
，求a．
．(1)求
；(2)点D在边AB上，
，，求a．
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中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
，且
，求a，b的值；
，判断
【推荐1】椭圆
的焦点到直线
的距离为
，离心率为
，抛物线
的焦点与椭圆
的焦点重合，斜率为
的直线过
的焦点与交于两点，与交于
两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数
，使得
为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）是否存在常数
，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】抛物线
，直线过点
：
（1）当直线与
有一个公共点时，求直线的方程；
（2）若直线过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB长度；
，直线过点：（1）当直线
与有一个公共点时，求直线的方程；（2）若直线
过抛物线C的焦点并与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB长度；
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的焦点为
的值；
的值.
【推荐1】设抛物线：
的焦点为，
是抛物线上横坐标为
的点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设过点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积．
：的焦点为，是抛物线上横坐标为的点，．(1)求抛物线
的方程；(2)设过点
且斜率为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的面积．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知抛物线
经过点
，经过点
的直线与抛物线交两点，过两点作抛物线的切线相交于点
，
为线段（两点除外）上一动点，直线
与抛物线交两点.
(1)若
的的面积为
，求直线方程；
(2)求证：
.
经过点，经过点的直线与抛物线交两点，过两点作抛物线的切线相交于点，为线段（两点除外）上一动点，直线与抛物线交两点.(1)若
的的面积为，求直线方程；(2)求证：
.
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（
）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于
，
两点，且
．
，且
，求k的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，
，，
四点，且满足
，求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知圆
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，点E在直线
上，点P满足
，
，点P的轨迹为曲线M．
（1）求曲线M的方程．
（2）过点N的直线l分别交M于点A、B，交圆N于点C、D（自上而下），若
、
、
成等差数列，求直线l的方程．
，圆心，点E在直线上，点P满足，，点P的轨迹为曲线M．（1）求曲线M的方程．
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、、成等差数列，求直线l的方程．
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的焦点作倾斜角为
的直线l，交抛物线于A、B两点
求：
被抛物线截得的弦长
；
线段AB的中点到直线
的距离．
