如图,在四边形中,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有 |
B.当平面平面时,平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角 |
D.当平面平面时,三棱锥外接球表面积为 |
更新时间:2024-05-10 21:17:11
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【推荐1】在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫,于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个的屋顶,得到圆锥(其中为顶点,为底面圆心),母线的长为,是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为.下面说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C.圆锥的外接球的表面积为 | D.棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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【推荐2】如图,几何体为一个圆柱和圆锥的组合体,圆锥的底面和圆柱的一个底面重合,圆锥的顶点为,圆柱的上、下底面的圆心分别为,,几何体的外接球包含圆锥的顶点与底面圆周,以及圆柱的底面圆周.点为圆上任意一点,为圆的一条弦,已知,,则( )
A.该组合体外接球表面积为 |
B.存在点使得 |
C.若圆所在平面,平面,平面,则平面与圆柱相交的轨迹的长半轴为6 |
D.记直线,与圆所在平面夹角分别,,则 |
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【推荐1】在四边形中(如图1),,将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示),使得,E,F,G分别为的中点,连接为平面内一点,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线与所成的角的余弦值为 |
C.四面体的外接球的表面积为 |
D.若,则Q点的轨迹长度为 |
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【推荐2】已知边长为的菱形中,,将沿翻折,下列说法正确的是( )
A.在翻折的过程中,三棱锥体积最大值为 |
B.在翻折的过程中,直线,所成角的范围是 |
C.在翻折的过程中,点在面上的投影为,为棱上的一个动点,的最小值为 |
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大时,其内切球表面积为 |
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【推荐1】已知正四面体的棱长为2,,分别为,的中点,点为线段上一动点,经过,,三点的平面截该正四面体所得截面为,则( )
A.当为中点时,截面的面积为1 |
B.存在点,使得,两点到截面的距离之比为 |
C.当与重合时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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【推荐2】在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示,,,为的中点,为的中点,则在原直三棱柱中,下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.几何体和直三棱柱的体积之比为 |
D.当时,与平面所成的角为 |
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解题方法
【推荐1】如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD为等边三角形,PA=2,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.平面PAD⊥平面PCD |
B.存在点M使得BD⊥AM |
C.当M为线段PC中点时,过点A,D,M的平面交PB于点N,则四边形ADMN的面积为 |
D.的最小值为4 |
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解题方法
【推荐2】在矩形中,,,E为DC的中点.将绕直线BE旋转至的位置,F为的中点,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在无数个位置,使得∥平面 |
C.当二面角为120°时,点F到平面的距离为 |
D.当四棱锥的体积最大时,以为直径的球面与被平面截得的交线长为 |
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