设
为函数
的导函数，若在
上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．下列结论正确的是（ ）
为函数的导函数，若在上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．下列结论正确的是（ ）A．函数 为 上的凹函数 | B．函数 为 上的凸函数 |
C．函数 为 上的凸函数 | D．函数 为上的凹函数 |
更新时间：2024-05-10 20:33:33
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解题方法
【推荐1】已知数列
的通项公式为
，前
项和为
.则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为 ，前项和为.则下列说法正确的是（ ）| A．数列有最小项，没有最大项 | B．使 的项共有6项 |
C．满足 的的值共有7个 | D．使取得最小值的为7 |
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【推荐2】对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]
D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（ ）
D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则函数有2个极值点 |
B．若关于 的不等式函数 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若曲线 在 处的切线与 相互垂直，则 |
D．若，则函数的单调递减区间为 |
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解题方法
【推荐1】已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 是偶函数，则 | B．若 ，则函数是奇函数 |
C．若，则函数存在最小值 | D．若函数存在极值，则实数a的取值范围是 |
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【推荐2】设函数
，则（ ）
，则（ ）A．若方程 恰有三个不同实根，则 |
B．若方程恰有一个实根，则 |
| C．有极大值，但无最大值 |
| D．有极小值，也有最小值 |
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的最小值为2，则（
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【推荐1】已知函数
的导函数为
，若存在
使得
，则称是的一个“新驻点”，下列函数中，具有“新驻点”的是（ ）
的导函数为，若存在使得，则称是的一个“新驻点”，下列函数中，具有“新驻点”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】定义
是的导函数
的导函数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）| A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数 |
B．函数 的对称中心也是函数 的一个对称中心 |
C．存在三次函数 ，方程 有实数解，且点 为函数 的对称中心 |
D．若函数 ，则 |
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的函数的导数：先两边同取自然对数得：
，再两边同时求导得到：
，于是得到：
，运用此方法能使函数
单调递增的区间可以是（
，4）
，
