【推荐1】已知圆的一段弧长等于其内接正三角形的周长，则这段弧所对圆心角的弧度数是________．

【推荐2】已知扇形圆心角，所对的弧长，则该扇形面积与其内切圆面积的比值为__________.

【推荐3】若扇形的圆心角为，半径.则它的弧长为___________.

【推荐1】百善孝为先，孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事渐高，大张与小张兄弟俩约定：如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期一与星期五休息，除此之外，他们没有其它休息日.已知2021年1月1日(星期五)是他们约定的“家庭日”，则2021年全年他们约定的“家庭日”共有___________个.

【推荐2】在我国古代，是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与相关的设计.例如，北京天坛丘的地面由扇环形的石板铺成，如图，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多块，共圈，则第圈的石板数为___________，前圈的石板总数为___________.

【推荐3】我国古代数学名著《张丘建算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”则分钱问题中的人数为________．

【推荐1】已知数列、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=_________；（2）记最接近的整数为，则_________．

【推荐2】已知数列满足，则的前20项和________．

【推荐3】设{a_n}是等差数列，且a₁＝3，a_n+1＝a_n﹣2，则数列{a_n}的前n项和S_n＝_____．