已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前n项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围．
更新时间：2024-05-12 08:00:38
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【推荐1】已知为等差数列，前n项和为，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
前n项和为，证明：
.
为等差数列，前n项和为，，.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
前n项和为，证明：.
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(0.65)
【推荐2】等比数列
的各项均为正数，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和.
的各项均为正数，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
．
；
，求数列
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的等比数列的前项的和，
，
，
成等差数列，
(1)求证：
，
，
成等差数列；
(2)若
，求．
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，，成等差数列；(2)若
，求．
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【推荐2】已知数列中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前n项和，求证
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和，求证．
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,
，
．
，
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数满足
，的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)若
，求数列的前项和.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和为，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
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，且首项为1.
的前
，求证：
.
【推荐1】已知数列的前项和为，，当
时，
.
(1)求；
(2)设数列
的前项和为，若
恒成立，求的取值范围.
的前项和为，，当时，.(1)求
；(2)设数列
的前项和为，若恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】数列
的首项
，前项和与
之间满足
（I）求证：数列
为等差数列；
（II）设存在正数
，使
对一切
都成立，求的最大值.
的首项，前项和与之间满足（I）求证：数列
为等差数列；（II）设存在正数
，使对一切都成立，求的最大值.
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，其中k是常数.
及
；
，记
，求证：当
.
