已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和最大值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：①
在
上恒成立；
②
.
.（1）求函数
的单调区间和最大值；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）证明：①
在上恒成立；②
.
10-11高二下·北京·期中 查看更多[1]
（已下线）2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试理科数学
更新时间：2016-11-30 23:50:29
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
有两个零点
（
）.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个零点（）. (1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，求的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在两个极值点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
的导函数都存在，且
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)证明：
.
上的函数的导函数都存在，且.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
、
，
的图象在
处的切线与
轴平行．
(1)求
，
的关系式并求的单调减区间；
(2)证明：对任意实数
，关于的方程：
在
,
恒有实数解；
(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数是在闭区间
,
上连续不断的函数，且在区间
内导数都存在，则在内至少存在一点
，使得
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当
时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
、，的图象在处的切线与轴平行．(1)求
，的关系式并求的单调减区间；(2)证明：对任意实数
，关于的方程：在,恒有实数解；(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数
是在闭区间,上连续不断的函数，且在区间内导数都存在，则在内至少存在一点，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：当
时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
（1）当
时，求的图象在
处的切线方程；
（2）函数
，对任意
，不等式
成立，求实数m的取值范围.
（，e为自然对数的底数）.（1）当
时，求的图象在处的切线方程；（2）函数
，对任意，不等式成立，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
Ⅰ
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
Ⅱ当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围；
Ⅲ若
，
，且
，
恒成立，求a的取值范围．
，其中．Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程；Ⅱ当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围；Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）证明：当
时，曲线
恒在曲线
的下方；
（3）讨论函数
零点的个数.
参考公式：
.
.（1）求函数
的极值；（2）证明：当
时，曲线恒在曲线的下方；（3）讨论函数
零点的个数.参考公式：
.
您最近一年使用：0次
