如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2016-12-03 08:47:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2 的菱形，
，
为线段
与
的交点，
平面，
，
于点 ．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2 的菱形，，为线段与的交点，平面，，于点 ． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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，
，
上的一点，且
平面
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
，分别是
与
的中点．
（Ⅰ）若点
为
的重心，证明：
平面
；
（Ⅱ）若点
为点在平面
的射影，且为三角形ABD的重心，求与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，，侧棱，，分别是与的中点．（Ⅰ）若点
为的重心，证明：平面；（Ⅱ）若点
为点在平面的射影，且为三角形ABD的重心，求与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直三棱柱中，
，
，是
中点，是
上一点，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，，是中点，是上一点，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，是棱的中点，
，且
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，是棱的中点，，且，.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱台
中，平面，
，
，
，
，
，垂足为M．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求直线与平面所成角的余弦．
中，平面，，，，，，垂足为M．（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图在三棱锥中，
和均为等腰三角形，且
，
．
（1）判断
是否成立？并给出证明；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，和均为等腰三角形，且，．（1）判断
是否成立？并给出证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面ABCD，E为PD的中点.
平面ACE；
，
，直线PB与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面⊥平面
．
中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面
平面；（2）平面
⊥平面．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为AD的中点，过BE作平面
，分别交侧棱PC，PD于M，N两点，且
.
(1)求证：平面
平面ABCD.
(2)若
，是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为
？请说明理由.
，底面ABCD为直角梯形，，，，E为AD的中点，过BE作平面，分别交侧棱PC，PD于M，N两点，且.(1)求证：平面
平面ABCD.(2)若
，是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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，
，
、
；
平面
