【推荐1】已知函数，图像的一条对称轴为．
(I)求；
(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像，若，求的值．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;
(2)若函数的对称中心为，求的所有的和.

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调递增区间及对称中心坐标；
(2)将的图象上的各点__________得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．
在以下①､②中选择一个，补在②中的横线上，并加以解答，如果①､②都做，则按①给分．
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半．
②纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位．

【推荐1】在①函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，图像关于原点对称；
②函数；
③函数
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知______，函数的图像相邻两对称中心之间的距离为.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

【推荐2】已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

【推荐3】已知
(1)若，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知等差数列中，.
（1）求；
（2）设数列的前项和为，且，求证：.

【推荐2】已知数列的前项和为，已知，            .①；②；③，，成等比数列；请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最小值并指明相应的值.

【推荐3】已知等差数列的前n项和为，，正项数列满足，且．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，集合共有两个子集，求实数k的取值范围．