已知椭圆
的左右焦点
，其离心率为
，点
为椭圆上的一个动点，
内切圆面积的最大值为
．
（1）求
的值；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，且满足
，求
的取值范围．
的左右焦点，其离心率为，点为椭圆上的一个动点，内切圆面积的最大值为．（1）求
的值；（2）若
是椭圆上不重合的四个点，且满足，求的取值范围．
更新时间：2016-12-04 00:13:30
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【推荐1】已知
为椭圆
的右焦点，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若
是平面上的动点，直线
不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线
经过定点．
①
为椭圆上两个动点，且
；
②
为椭圆上两个动点，且．
为椭圆的右焦点，离心率为．(1)求
的方程；(2)若
是平面上的动点，直线不与坐标轴垂直，从下面两个条件中选择一个，证明：直线经过定点．①
为椭圆上两个动点，且；②
为椭圆上两个动点，且．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于坐标原点
的对称点为
，又
､两点在椭圆上，且
，求凸四边形
面积的最大值.
在椭圆:（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
关于坐标原点的对称点为，又､两点在椭圆上，且，求凸四边形面积的最大值.
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的焦距为
，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过
.
，若直线
与
无公共点，直线
与
两点，其中点
在
轴上方，求四边形
的面积的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在上，的长轴长为
.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点
在上，
的中点为
，过点的直线与交于点
，且线段
恰好被点平分，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，点在上，的长轴长为.(1)求
的方程；(2)已知原点为
，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为
，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定
的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形
的面积最大？
的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？
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的左焦点为
，上顶点为
，过
．
（
为常数，
）与椭圆
交于不同的两点
和
．
，且
时，求直线
，且
面积为
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(0.4)
【推荐1】已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，若椭圆的左焦点为
，求
面积的最大值.
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，若椭圆的左焦点为，求面积的最大值.
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【推荐2】已知为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为
时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）延长
交椭圆于，求
的面积的最大值．
为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为时，．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）延长
交椭圆于，求的面积的最大值．
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的离心率为
，点
在椭圆
的直线与椭圆
的最大值.
