【推荐1】已知定义在上的函数满足：对，都有，当时，，且.
(1)求和的值；
(2)证明函数为上的减函数；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知定义在上的奇函数，当时的解析式为．
(1)求的值并写出在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

【推荐3】已知函数=（）是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与的图象没有交点，求的取值范围．

【推荐1】已知函数（，且，）是奇函数．
(1)求t的值；
(2)若，且对任意，恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图象上．
(1)若，求的值
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.