【推荐1】摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色. 某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为50米，摩天轮做匀速运动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点出，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足
(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式.
(2)若游客在距离地面的高度达到了85m时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？

【推荐2】如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设，，且PA⊥平面ABCD，为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求到平面的距离．

【推荐3】如图，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.

(1)求证：；
(2)求到平面的距离；
(3)求二面角的大小.

【推荐1】已知向量，设.
(1)，求当取最小值时实数t的值；
(2)若，问：是否存在实数t，使得向量与向量的夹角为？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由.

【推荐2】的内角，，的对边分别为，，，已知，且的面积为.
(1)求的值；
(2)若是边的中点，，求的长.

【推荐3】已知，将逆时针旋转弧度得向量，若，且．
(1)求；
(2)当时，求的值；
(3)求的最大值.

【推荐2】已知向量，满足，，.
(1)求；
(2)求与的夹角；
(3)求.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知向量，，且．
（1）求向量，的夹角；
（2）设，，是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．