已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
与点
均在椭圆上，且
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点在一象限），使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2016-12-04 22:51:50
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【推荐1】椭圆
的离心率为，且椭圆经过点
．直线
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点恰好在抛物线
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
（
为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线
的方程．
的离心率为，且椭圆经过点．直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的左右顶点分别是
，离心率为
，设点
，连接
交椭圆于点，坐标原点是．
（1）证明：
；
（2）若三角形
的面积不大于四边形
的面积，求
的最小值．
的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．（1）证明：
；（2）若三角形
的面积不大于四边形的面积，求的最小值．
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(
)的离心率为
两点(不与椭圆
为直径的圆过椭圆
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右顶点分别为A和B，
和
是双曲线上两个不同的动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹C的方程；
（2）已知点
，过点A且斜率为
的直线交曲线C于另一点P，设直线
，延长
交直线l于点Q，线段
的中点为E，求证：点B关于直线
的对称点在直线
上.
的左､右顶点分别为A和B，和是双曲线上两个不同的动点.（1）求直线
与交点的轨迹C的方程；（2）已知点
，过点A且斜率为的直线交曲线C于另一点P，设直线，延长交直线l于点Q，线段的中点为E，求证：点B关于直线的对称点在直线上.
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【推荐2】已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在上.
(1)证明：
（其中
为的离心率）；
(2)当
时，是否存在过点的直线与交于
两点，其中
，使得
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点在上.(1)证明：
（其中为的离心率）；(2)当
时，是否存在过点的直线与交于两点，其中，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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，设过点
的直线
两点，交直线
于点
为直线
上不同于点
的最小值；
的斜率分别为
，问是否存在
（其中
），使得
