【推荐1】已知函数f(x)=x（e+1）
(I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；
(II)若函数g（x）=f（x）-ae-x，求函数g(x)在[1,2]上的最大值．

【推荐2】在抗击新冠肺炎疫情期间，作为重要防控物资之一的防护服是医务人员抗击疫情的保障，我国企业依靠自身强大的科研能力，自行研制新型防护服的生产．

(1)防护服的生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品防护服的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检，红外线自动检测为次品的会被自动淘汰，合格的进入流水线并由工人进行抽查检验．已知在批次I的成品防护服的生产中，前三道工序的次品率分别为，第四道红外线自动检测显示为合格率为92%，求一件防护服在红外线自动检测显示合格品的条件下，人工抽检也为合格品的概率（百分号前保留两位小数）；
(2)①已知某批次成品防护服的次品率为，设3件该批次成品防护服中恰有1件不合格品的最大概率为，在多次改善生产线后批次J的防护服的次品率，请从次品率的角度比较（1）中的批次I与批次J防护服的质量；
②某医院获得批次I，J的防护服捐赠并分发给该院医务人员使用．经统计，正常使用这两个批次的防护服期间，该院医务人员核酸检测情况的等高堆积条形图如图所示，请完善下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析能否认为防护服的质量与感染新冠肺炎病毒有关联？

核酸检测结果	防护服批次		合计
	I	J
呈阳性
呈阴性
合计

附：．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】已知，为的导函数，．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，；
(3)求证：当时，成立．

【推荐2】已知函数(为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值；
(2)证明：当时，.

【推荐3】已知函数．
（1）求曲线在原点处的切线方程；   
（2）求函数的单调区间及最大值；
（3）证明：．

【推荐1】已知函数,.
（1）若函数在时取得极值，求的值；
（2）当时，求函数的单调区间.

【推荐2】已知函数（e为自然对数的底数），其中．试讨论函数的单调性；

【推荐3】已知函数．讨论函数的单调性；