【推荐1】已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求的对称轴以及对称中心；
(3)当，求的最大值和最小值．

【推荐2】已知函数（），若函数在定义域内存在，（），使成立，则称该函数为“互补函数”.
(1)若，函数图象的一条对称轴为，求函数在区间上的值域；
(2)若，函数在上为“互补函数”，求的取值范围.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

	0
	①	②	③	④	⑤
	0	2	0	－2	0

选择下面三个条件之一，完成作答．
条件一：①，②；条件二：①，③；条件三：④，⑤．
(1)我选择条件______，请直接写出函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在上的最值，并写出相应的值；
(3)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为2．
(1)求角；
(2)求边的最小值．

【推荐2】在中，角所对的边分别是，且，.
（1）求外接圆的面积；
（2）若，求的面积.

【推荐3】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

【推荐1】求证： .

【推荐2】已知的内角，，所对的边长分别为，，，且，，.
(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求的值.

【推荐1】一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.

（1）把线段的长表示为的函数；
（2）现要在和内分别种植甲､乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？

【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若为上的动点，，求线段的中点到直线的距离的最小值.

【推荐3】已知函数的图象按向量平移得到函数
的图象．
(1) 求实数a、b的值；
(2) 设函数，求函数的单调递增区间和最值．