设
,
.
（Ⅰ）当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
（Ⅲ）如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
,.（Ⅰ）当
时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在
,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的
,都有成立,求实数的取值范围.
2010·浙江宁波·三模 查看更多[1]
（已下线）宁波市2010届高三三模考试理科数学试题
更新时间：2017-07-28 16:55:41
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个不同极值点，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：对任意
，
恒成立.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
有两个不同极值点，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：对任意，恒成立.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若曲线
在原点处的切线与曲线
相交于不同的两点
，
，曲线在
，
点处的切线交于点
，求
的值；
(2)当时，设
，证明：对任意的
，
，
成立．
，．(1)若曲线
在原点处的切线与曲线相交于不同的两点，，曲线在，点处的切线交于点，求的值；(2)当
时，设，证明：对任意的，，成立．
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【推荐3】已知函数
．
(1)求在x＝0处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求a取值范围．
．(1)求
在x＝0处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求a取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点
，证明：
．
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【推荐2】过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于，两点，
是抛物线准线上任意一点，设，.
（1）求
的最小值；
（2）求
的最大值.
的焦点作直线交抛物线于，两点，是抛物线准线上任意一点，设，.（1）求
的最小值；（2）求
的最大值.
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，
．
，若存在
，使得
，证明：
．
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【推荐1】设函数
，（
）．
(1)若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对任意的
函数
恒成立，求实数a的取值范围．
，（）．(1)若
在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；(2)对任意的
函数恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，曲线在点
的切线方程为
.
（1）求实数的值，并求的极值.
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，曲线在点的切线方程为.（1）求实数
的值，并求的极值.（2）是否存在
，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
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【推荐3】已知函数
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(1)当时，求的单调区间;
(2)证明: 当
时，
对任意的
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)证明: 当
时，对任意的恒成立.
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