设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2017-12-05 23:38:58
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
为函数曲线上两点，且曲线
在这两点处的切线
，
相互平行．
(1)若曲线在
处的切线斜率为1，求
的单调区间；
(2)若直线的纵截距与的纵截距的差恒大于
，判断
，
的大小关系（要求给出证明）．
，，为函数曲线上两点，且曲线在这两点处的切线，相互平行．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求的单调区间；(2)若直线
的纵截距与的纵截距的差恒大于，判断，的大小关系（要求给出证明）．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)若曲线 在点
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
(2)设函数
，若
在区间
内存在唯一的极值点，求m的值；
(3)用
表示m，n中的较大者，记函数
. 若函数
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
， ，其中e为自然对数的底数.(1)若曲线
在点 处的切线与直线 垂直，求实数a的值；(2)设函数
，若 在区间内存在唯一的极值点，求m的值；(3)用
表示m，n中的较大者，记函数 . 若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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的图象的一条切线为
的值；
，若存在不相等的两个实数
，求证：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前
项和分别记为
,
, 证明：
．
的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令
，数列，的前项和分别记为,, 证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(Ⅰ)求的单调区间；
（Ⅱ）设极值点为
，若存在
，且
，使
，求证：
(Ⅰ)求
的单调区间；（Ⅱ）设
极值点为，若存在，且，使，求证：
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
(1)求f（x）的极值和单调区间；
(2)若函数
的两个零点为
，证明
.
(1)求f（x）的极值和单调区间；
(2)若函数
的两个零点为，证明.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，
，
(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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【推荐2】已知数列
，
，且
．
（1）若
的前项和为
，求
和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
在点(
，
)处的切线方程为
．
(1)求a、b；
(2)设曲线y＝f(x)与x轴负半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y＝h(x)，求证：对于任意的实数x，都有f(x)≥h(x)；
(3)若关于的方程
有两个实数根
、，且
，证明：
．
在点(，)处的切线方程为．(1)求a、b；
(2)设曲线y＝f(x)与x轴负半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y＝h(x)，求证：对于任意的实数x，都有f(x)≥h(x)；
(3)若关于
的方程有两个实数根、，且，证明：．
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