已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，（为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，试求的取值范围；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2018/01/10 14:42:55
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在点
处的切线方程：
（2）若方程
有两个不等的实数根
，
而，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求曲线
在点处的切线方程：（2）若方程
有两个不等的实数根，而，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)设
.
①当
时，讨论函数在
上的单调性；
②在其定义域内有两个不同的极值点
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)设
.①当
时，讨论函数在上的单调性；②
在其定义域内有两个不同的极值点，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值；
(3)当
时，设函数
，
，判断的零点个数，并证明你的结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值；(3)当
时，设函数，，判断的零点个数，并证明你的结论．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的，都有
，求实数的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
，．
（Ⅰ)若
的图像在
处的切线过点
，求的值并讨论
在
上的单调增区间；
（Ⅱ）定义：若直线
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线与
存在公切线，试求实数的取值范围．
，，．（Ⅰ)若
的图像在处的切线过点，求的值并讨论在上的单调增区间；（Ⅱ）定义：若直线
与曲线、都相切，则我们称直线为曲线、的公切线．若曲线与存在公切线，试求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】设
，函数
．
若
无零点，求实数k的取值范围；
若有两个相异零点
，求证：
．
，函数．若无零点，求实数k的取值范围；若有两个相异零点，求证：．
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(1)若
，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
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