【推荐1】已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若使得在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)若函数在时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点与曲线相切的直线有几条？直接写出结果．

【推荐3】已知函数.
(1)求f（x）的最小值；
(2)当a=2时，证明：存在实数，使得对k=1，2，3均成立，且.注：e=2.71828…是自然对数的底数.

【推荐1】已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围.

【推荐2】已知，函数．
（1）若，求函数的极值点；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）

【推荐3】设和是函数的两个极值点,其中.
（1）求的取值范围;
（2）若为自然对数的底数),求的最大值.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：函数有2个零点.

【推荐2】已知函数，（其中为常数）.
（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；
（2）当，恒成立，求的取值范围；
（3）记函数，若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)证明：恰有一个零点，且；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i）设，求的解析式；
（ii）证明：当，总有.

【推荐1】已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设为整数，且对于任意正整数.若恒成立，求的最小值.

【推荐3】已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设函数，若有两个极值点，证明：．