已知抛物线
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为4.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.
更新时间：2018-03-29 12:27:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若当
时，
，求
的取值范围.
.（I）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当
时，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)在区间
内存在实数
，使得
成立，求实数的取值范围
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)在区间
内存在实数，使得成立，求实数的取值范围
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和
在
处有相同的导数.
；
是
的极大值点，
是
的值.
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【推荐1】函数
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围为?
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为?
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名校
【推荐2】设曲线
在点
处的切线
与轴、
轴所围成的三角形面积为
.
（1）求切线的方程；
（2）求的最大值.
在点处的切线与轴、轴所围成的三角形面积为.（1）求切线
的方程；（2）求
的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值（
为函数
的导函数）；
（2）试判断曲线与
公切线的条数．
，．（1）求函数
的最小值（为函数的导函数）；（2）试判断曲线
与公切线的条数．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，O为坐标原点．
(1)求焦点
的坐标及其准线方程；
(2)抛物线C在点A处的切线记为l，过点A作与切线l垂直的直线，与抛物线C的另一个交点记为B，求
的面积．
过点，O为坐标原点．(1)求焦点
的坐标及其准线方程；(2)抛物线C在点A处的切线记为l，过点A作与切线l垂直的直线，与抛物线C的另一个交点记为B，求
的面积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
上两点
、
，焦点满足
，线段
的垂直平分线过
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为
，求直线的方程.
上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.
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，圆
.
；
，求
的最小值及相应
的值.
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，
为坐标原点，
为
的准线上的一点，直线
的斜率为
，
的面积为4.
(1)求的方程；
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为
、，求证：直线
的斜率为定值.
为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，直线的斜率为，的面积为4.(1)求
的方程；(2)抛物线
在轴上方一点的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为、，求证：直线的斜率为定值.
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【推荐2】已知抛物线E：
上一点M
到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线与圆C：
相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线的方程．
上一点M到焦点F的距离为5．(1)求抛物线E的方程；
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两点，过
，四边形
的面积为18．
的直线
是否为定值？若是，求出定值并证明，若否，请说明理由．
