【推荐1】在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的外接圆的面积为，则三角形面积的取值范围是____________．

【推荐2】在锐角三角形ABC中，已知，则______，的最小值是______.

【推荐3】在中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点靠近点且，，则的最大值为__________.

【推荐1】如图，平面四边形中，，，，，则四边形的面积的最大值为______．

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，已知，则______，若为锐角三角形，且，则面积的取值范围为______.

【推荐3】在△中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知，，，则___________，△的面积是___________.

【推荐1】已知分别为的三个内角的对边，,且，为内一点，且满足,,则＝________.

【推荐2】设△的三边所对的角分别为．已知，则的最大值为__________．

【推荐3】《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法．以，，，分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜；分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高；则．若在中，，，根据上述公式，可以推出该三角形外接圆的半径为__________．