已知函数
.
（1）若
在定义域上不单调，求
的取值范围；
（2）设
分别是的极大值和极小值，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设
分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.
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更新时间：2018-04-29 18:12:38
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）设曲线
与
轴的交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
（2）若函数的图象上有
､
两点，横坐标分别为
，且满足
.求证：
.
.（1）设曲线
与轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（2）若函数
的图象上有､两点，横坐标分别为，且满足.求证：.
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(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)试讨论的极值点个数.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)试讨论
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【推荐3】函数
．
(1)若曲线在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，对任意
，不等式
恒成立，求m的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若
的极值为－2，求a的值；(2)若m，n是
的两个不同的零点，求证：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，且时有极大值
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若
为的导函数，不等式
（
为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（注：
）.
，且时有极大值.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若
为的导函数，不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.（注：）.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
的极大值为3，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
的极大值为3，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（I）若函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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.（I）若函数
在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（II）当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.（Ⅲ）求证：
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【推荐2】设函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线与轴平行，求；
（2）当
时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．
，．（1）若曲线
在点处的切线与轴平行，求；（2）当
时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．
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名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意的
，都有
．
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：对任意的
，都有
．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)若对任意的
，都有．（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：对任意的
，都有．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
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(3)若有两个零点
，
，证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求的零点个数；(3)若
有两个零点，，证明：．
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名校
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【推荐2】已知定义在
上的函数
．
（1）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；
（2）若
，
，
，
为的极小值，求证：
．
上的函数．（1）若
为定义域上的增函数，求实数的取值范围；（2）若
，，，为的极小值，求证：．
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，
．
，证明：
．
