已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在
上是减函数，求
的最小值；
(3)证明：当
时，
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在上是减函数，求的最小值；(3)证明：当
时，.
更新时间：2018-06-30 08:23:14
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：当时，
.
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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【推荐2】已知函数
，
，曲线
与
在原点处的切线相同．
(1)求
的单调区间；
(2)若
时，
，求k的最小值．
，，曲线与在原点处的切线相同．(1)求
的单调区间；(2)若
时，，求k的最小值．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；
（2）当
时，证明：
.（1）若
是函数的极值点，求的单调区间；（2）当
时，证明：
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
，函数的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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【推荐2】设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求在
上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
，函数，其中是自然对数的底数．（1）求
时，求在上的最小值；（2）求函数
在R上的单调区间；（3）若
为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的极值点为
，设
，且
证明：
.
.(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的极值点为，设，且证明：.
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【推荐1】已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
，又函数的两个极值点为，且满足，恰为的零点．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：．
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